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¿Quién tendría más dinero en el retiro?

3 de marzo de 2006, 12:02 PM

Digamos que José y María, ambos tienen 30 años de edad, quieren comenzar a ahorrar para el retiro. Ambos quieren retirarse a los 65 años. María quiere ahorrar $2,000 dólares anuales comenzando a los 30 años. José dice que prefiere comenzar más tarde. Para cubrir el tiempo perdido pondrá más dinero. El prefiere comenzar a los 51 años y depositar $5,000 dólares anuales durante un periodo 14 años. Suponiendo que hoy ambos tienen 65 años de edad, ¿quién tiene más dinero en la cuenta de retiro?
 
a)José porque ahorro más
b)María porque comenzó primero
c)María porque acumuló más en un período más extenso por el interés compuesto
d)Ambos tienen la misma cantidad

Antes de escoger la respuesta que más se acerque a la realidad hay que considerar lo siguiente: ambos decidieron invertir el dinero en una cuenta de retiro sin limite de contribuciones; no hay costos de transacción; la inversión produce un promedio de 8% de retorno anual en ambas cuentas antes del pago de impuestos y el pago se hace al comienzo de cada año; ambos no retiraron dinero de la cuenta durante el periodo de acumulación.

Leyendo varias veces la pregunta y haciendo la operación matemática la primera selección que haría sería la letra “d”. La razón: María tiene a los 65 años la misma cantidad que José a pesar de haber comenzado primero a ahorrar. Si María ahorra $2,000 por año, y ella comenzó a ahorrar a los 30, quiere decir que ella tiene $70,000 ($2,000 x 35 años) en la cuenta.

Si aplico el mismo principio a José multiplico el ahorro de $5,000 dólares por 14 años, José terminaría teniendo en la cuenta $70,000 ($5,000 x 14 años). Lo que María gana en tiempo José lo recupera en cantidad. Por eso la respuesta correcta sería la letra “d”.

No puede ser la letra “a” porque los dos tendrían lo mismo a los 65 años. Descartamos la letra “b” porque José aumentó 2.5 veces más el ahorro en un periodo menor haciendo que a los 65 años el ahorro sea el mismo.

Solo me queda la letra “c”. Y aunque no lo creas ésta es la correcta. Veamos por qué.

Hay dos elementos que no se tomaron en consideración cuando hice el análisis para elegir la letra “d”: el retorno que reciben ambas cuentas y el efecto del interés compuesto.

En el tercer párrafo se especifica que el retorno promedio de ambas cuentas es un 8%. Esto quiere decir que el dinero que José y María depositan en esta cuenta de retiro les paga $8 dólares anuales por cada $100 que ellos depositan en la cuenta.

Sobre el interés compuesto, esos $8 dólares por cada cien que se reciben en la cuenta se suman a lo que cada uno deposita haciendo que la cuenta acumule más dinero. Por ejemplo: Digamos que los primeros $2,000 que invirtió María le produjo un 8% de retorno. Al cabo del año María tendría $2,000 más $160 dólares por el pago de la inversión ($2,000 x .08). Cuando comienza el segundo año María depositará $2,000 a la cuenta que ya tiene $2,160, que suma $4,160. El retorno en el segundo año es de $332.80 ($4,160 x .08). Esto muestra que no es lo mismo calcular el 8% sobre $4,000 que sobre $4,160.

Esto es lo que se conoce como el interés compuesto. El interés pagado se calcula sobre el principal más el interés ganado.  Es como una bola de nieve bajando de una montaña: cada vez se hace más grande porque el interés se suma al principal haciendo que el fondo de inversión aumente más rápido. 

Con estas dos consideraciones más cercanas a la realidad, la repuesta correcta es la letra “c”. María tendría más dinero ahorrado que José. En la cuenta de retiro María tendría $372,204 dólares y José tendría $130,761 dólares. A pesar que José ahorro 2.5 veces más que María, el comenzar más temprano y utilizar el beneficio del interés compuesto ayudó a María a acumular más dinero que José.

Esta pregunta nos enfrenta a una realidad que es muy importante en las finanzas personales: el interés compuesto es una herramienta útil para aumentar el ahorro. Y si combinamos el factor tiempo a la ecuación es más contundente.  

Lo importante de este ejemplo es que cuando veas una pregunta como ésta recuerda que el retorno y el interés compuesto también juegan en la ecuación.

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